Запускаем установленный на форуме фоторедактор Pixlr:

Загружаем изображение:

Получаем нечто подобное:

Справа в окошке "Слои" появится "Задний фон", на котором замочек
(не дает удалять фон картинки).

Два раза кликнув левой кнопкой мыши по этому замочку, вы сможете
снять блокировку с фона. Вместо замочка появится галочка.

Теперь берем волшебную палочку (панель инструментов, правый столбец, вторая кнопка сверху)

указываем следующие параметры: допуск = 21,
галочки стоят на сглаживании и непрерывности
(обычно такие параметры стоят по стандарту)

и нажимаем левой клавишей мыши на фон картинки (в нашем случае, на белый фон)

Теперь удаляем фон нажатием кнопочки "Delete" (на клавиатуре)
и получаем нужное нам изображение с прозрачным фоном.

Остается только сохранить изображение. Файл -> Сохранить.
Сохраняем изображение обязательно в формате .png, иначе прозрачный фон пропадет.

В итоге на выходе получаем то же изображение с прозрачным фоном.

                 

Фсё